Die Polizei nimmt die ersten Ermittlungen vor, sichert Spuren einer strafbaren Handlung und trifft alle dringenden Massnahmen, um die Täterin oder den Täter zu ermitteln und zu ergreifen. Über schwere Straftaten und andere schwerwiegenden Ereignisse wird die Staatsanwaltschaft unverzüglich orientiert. Ergibt sich ein genügender Tatverdacht oder ordnet die zuständige Staatsanwaltschaft Zwangsmassnahmen an, so ist eine Strafuntersuchung zu eröffnen.
Steht eindeutig fest, dass die fraglichen Tatbestände oder die Prozessvoraussetzungen nicht erfüllt sind, oder bestehen Prozesshindernisse, lehnt es die Staatsanwältin oder der Staatsanwalt mit einer Verfügung ab, die Sache an die Hand zu nehmen. Stellt die Staatsanwältin oder der Staatsanwalt nach Eröffnung einer Strafuntersuchung fest, dass keine strafbare Handlung vorliegt oder andere im Gesetz genannte Gründe einer Strafverfolgung entgegenstehen, wird die Untersuchung eingestellt. Solche Verfügungen können von den Parteien bei der Beschwerdeinstanz / beim Kantonsgericht angefochten werden. Muss eine Täterin oder ein Täter schuldig gesprochen werden und erachtet die Staatsanwältin oder der Staatsanwalt, dass die Sache mit einer Busse, einer Geldstrafe von maximal 180 Tagessätzen oder einer Freiheitsstrafe von höchstens 6 Monaten erledigt werden kann, erlässt die Staatsanwaltschaft einen Strafbefehl. Der Strafbefehl ist eine „Offerte“ an die beschuldigte Person, das Verfahren möglichst schnell und kostensparend zu beenden. Die „Offerte“ muss aber nicht angenommen werden. Die beschuldigte Person kann innerhalb von 10 Tagen schriftlich Einsprache gegen den Strafbefehl erheben.
Ein Grossteil aller Strafverfahren wird mit Strafbefehlen oder Einstellungen der Staatsanwaltschaft erledigt. Kann das Verfahren nicht durch die Staatsanwältin oder den Staatsanwalt erledigt werden, wird Anklage beim zuständigen Gericht erhoben. Im Erwachsenenstrafrecht gelangen die leichteren Fälle (vor allem aus dem Strassenverkehrsrecht) an das zuständige Bezirksgericht, während die schwereren Fälle vom Kriminalgericht beurteilt werden. Erstinstanzliche Urteile können von der beschuldigten Person und der Privatklägerschaft, aber auch von der Staatsanwaltschaft an das Kantonsgericht und anschliessend an das Bundesgericht weitergezogen werden.